بیضی
[بَ / بِ] (از ع، اِ)(1) منحنیی (مسدود) واقع در یک صفحه که مجموع فواصل هر نقطهء آن از دو نقطهء ثابت (موسوم به دو کانون بیضی) واقع در آن صفحه مقدار ثابتی باشد. یکی از طرق رسم بیضی اینست که پس از انتخاب دو کانون ریسمانی بلندتر از فاصلهء دو کانون اختیار کرده دو انتهایش را در دو کانون نصب کنیم، و مدادی را در داخل ریسمان انداخته بکشیم بطوری که دو قسمت ریسمان ممتد شود؛ حال اگر نوک مداد را با حفظ این حالت بر کاغذ بکشیم بیضیی حاصل میشود. (زیرا مجموع فواصل نوک مداد از دو کانون همواره مساوی طول ریسمان است). این طریقه را رسم بیضی بحرکت اتصالی گویند، و مخصوصاً برای رسم بیضی بر زمین (مثلاً برای طرح حوض یا باغچهء بیضی شکل) میتوان آنرا بکار برد. برای رسم بیضی پرگارهای مخصوص نیز ساخته اند. بوسیلهء بریدن مخروط مستدیرالقاعده با صفحه نیز میتوان بیضی بدست آورد. و بیضی را قطع ناقص نیز میخوانند. مدار گردش هر سیاره بدور خورشید بیضیی است که خورشید در یکی از کانونهای آن قرار دارد (قوانین کپلر). نظر به اهمیت بیضی در مکانیک و علم نجوم بعضی از اصطلاحات مربوط به بیضی با اشارهء اجمالی به برخی از خواص آن ذکر میشود:
1 - دو کانون بیضی را معمولاً به FوF ، فاصلهء آنها (فاصلهء کانونی یا بعد کانونی) را به C2، و مقدار ثابت مذکور در تعریف بیضی را به a2 نمایش میدهند. اگر Mنقطه ای از بیضی باشد، قطعات MFو MFcرا شعاع های حامل Mنامند؛ بموجب تعریف بیضی، همواره: a2 MF + MFc =
2 - وسط FFc(نقطهء O) را مرکز بیضی، خط FFc و خطی را که از Oبر FFcعمود شود دو محور بیضی، و نقاط تقاطع محورها را با بیضی (نقاط Aو A و Bو B ) رئوس بیضی خوانند. قطعهء AcA قطر اطول و قطعهء BBcقطر اقصر بیضی نام دارد. اولی مساوی a2 است؛ طول دومی را به b2 نمایش میدهند. مرکز بیضی مرکز تقارن آن و دو محورش محورهای تقارن آنند. فواصل دو انتهای قطر اقصر از دو کانون مساوی نصف قطر اطول است. (مثلاً BF = BFc = a).
3 - نسبت فاصلهء کانونی را به قطر اطول (یعنی c/aرا) خروج از مرکز بیضی خوانند و آن را به e نمایش میدهند. خروج از مرکز بیضی همواره کمتر از یک است و هر قدر به O نزدیکتر باشد بیضی گردتر (یعنی به دایره نزدیکتر) است، و اگر خروج از مرکز صفر شود بیضی به دایره تبدیل میگردد. پس دایره حالت خاصی از بیضی است (بیضیی است که دو قطرش با هم مساوی باشند).
4 - پارامتر بیضی نصف طول وتری است که از یکی از دو کانون بر محور کانونی «ٍA» عمود شود. معمولاً آن را به p نمایش میدهند. و مقدارش برابر /a2b است.
5 - دو خطی را (D و D ) که بفاصلهء /c2 aاز مرکز بر محور کانونی عمود شود خطوط هادی بیضی نامند، و هریک را نظیر کانونی که با آن در یک طرف مرکز است میشمارند (Dنظیر F و D نظیرF ). فاصلهء هر هادی از کانون نظیرش برابر p/e است. نسبت فواصل هر نقطهء بیضی از یک کانون و هادی نظیر آن برابر خروج از مرکز بیضی است( MP = eو MF، این خاصیت را میتوان تعریف بیضی قرار داد).
6 - مساحت بیضی مساویAB p (یعنی حاصلضرب عدد پی در حاصلضرب دو نصف قطر) است. طول محیط بیضی را نمیتوان با عبارات معمولی بیان کرد. مقدار تقریبی آن (2b + 2a) 2 p o است. (دائره المعارف فارسی).
(1) - Ellipse.
1 - دو کانون بیضی را معمولاً به FوF ، فاصلهء آنها (فاصلهء کانونی یا بعد کانونی) را به C2، و مقدار ثابت مذکور در تعریف بیضی را به a2 نمایش میدهند. اگر Mنقطه ای از بیضی باشد، قطعات MFو MFcرا شعاع های حامل Mنامند؛ بموجب تعریف بیضی، همواره: a2 MF + MFc =
2 - وسط FFc(نقطهء O) را مرکز بیضی، خط FFc و خطی را که از Oبر FFcعمود شود دو محور بیضی، و نقاط تقاطع محورها را با بیضی (نقاط Aو A و Bو B ) رئوس بیضی خوانند. قطعهء AcA قطر اطول و قطعهء BBcقطر اقصر بیضی نام دارد. اولی مساوی a2 است؛ طول دومی را به b2 نمایش میدهند. مرکز بیضی مرکز تقارن آن و دو محورش محورهای تقارن آنند. فواصل دو انتهای قطر اقصر از دو کانون مساوی نصف قطر اطول است. (مثلاً BF = BFc = a).
3 - نسبت فاصلهء کانونی را به قطر اطول (یعنی c/aرا) خروج از مرکز بیضی خوانند و آن را به e نمایش میدهند. خروج از مرکز بیضی همواره کمتر از یک است و هر قدر به O نزدیکتر باشد بیضی گردتر (یعنی به دایره نزدیکتر) است، و اگر خروج از مرکز صفر شود بیضی به دایره تبدیل میگردد. پس دایره حالت خاصی از بیضی است (بیضیی است که دو قطرش با هم مساوی باشند).
4 - پارامتر بیضی نصف طول وتری است که از یکی از دو کانون بر محور کانونی «ٍA» عمود شود. معمولاً آن را به p نمایش میدهند. و مقدارش برابر /a2b است.
5 - دو خطی را (D و D ) که بفاصلهء /c2 aاز مرکز بر محور کانونی عمود شود خطوط هادی بیضی نامند، و هریک را نظیر کانونی که با آن در یک طرف مرکز است میشمارند (Dنظیر F و D نظیرF ). فاصلهء هر هادی از کانون نظیرش برابر p/e است. نسبت فواصل هر نقطهء بیضی از یک کانون و هادی نظیر آن برابر خروج از مرکز بیضی است( MP = eو MF، این خاصیت را میتوان تعریف بیضی قرار داد).
6 - مساحت بیضی مساویAB p (یعنی حاصلضرب عدد پی در حاصلضرب دو نصف قطر) است. طول محیط بیضی را نمیتوان با عبارات معمولی بیان کرد. مقدار تقریبی آن (2b + 2a) 2 p o است. (دائره المعارف فارسی).
(1) - Ellipse.
قافیه‌یاب برای اندروید
با خرید نسخه اندرویدی قافیه‌یاب از فروشگاه‌های زیر از این پروژه حمایت کنید:
ما را در شبکه‌های اجتماعی دنبال کنید
نرم‌افزار فرهنگ عروضی
گنجور
گنجور مجموعه‌ای ارزشمند از سروده‌ها و سخن‌رانی‌های شاعران پارسی‌گوی است که به صورت رایگان در اختیار همگان قرار گرفته است. برای مشاهده وب‌سایت گنجور اینجا کلیک کنید.
دریای سخن
نرم‌افزار دریای سخن کتابخانه‌ای بزرگ و ارزشمند از اشعار و سخنان شاعران گرانقدر ادب فارسی است که به حضور دوستداران شعر و ادب تقدیم می‌داریم.