اسطرلاب

[اُ طُ] (معرب، اِ)(1) (از: یونانیِ اَسْترُن(2)، ستاره + لامبانِئین(3)، گرفتن) اُسترلاب. اُصطرلاب. سُتُرلاب. سُطُرلاب. صُلاّب. آلتی است که برای مشاهدهء وضع ستارگان و تعیین ارتفاع آنها در افق بکار میرفت. آلتی باشد که بیشتر از برنج سازند و بدان ارتفاع آفتاب و ستارگان گیرند. گویند پسر ادریس پیغمبر آن را وضع کرده است و بعضی گویند ارسطاطالیس و معنی ترکیبی آن به یونانی ترازوی آفتاب است، چه اسطر بمعنی ترازو و لاب آفتاب را گویند. (برهان). اسطرلاب، معروف و معنی آن ترازوی آفتاب باشد، چه اسطر بزبان یونانی ترازو و لاب بزبان رومی آفتاب. مؤید وجه تسمیه، امیرخسرو فرماید:
بیونانی اسطر ترازو بود
که در سکهء عدل ساز او بود
وگر معنیم بازپرسی ز لاب
بود هم بگفتار روم آفتاب
پس آنکو مراد از سطرلاب جست
ترازوی خورشید باشد درست.
و بعضی گفته اند لاب نام حکیمی است که آن را ساخته و بعضی گفته اند لاب نام پسر ادریس و واضع آنست و آن را اصطرلاب و صلاب نیز گویند. (سروری). آلتی است حکما و منجمان را که از آن راز فلکی ایشان را روشن شود و معنی آن ترازوی آفتاب است چون به یونانی زبان، اسطر ترازو و لاب آفتاب را گویند. (مؤید الفضلاء). اسم آلتی است بر علامات مخصوصه از برای اختیار وقت و استخراج طالع و آنچه متعلق است بدان و گویند اسطر بلغت یونانی ترازو است و لاب آفتاب یا ستاره پس اسطرلاب ترازوی آفتاب باشد. (نفائس الفنون).
اسطرلاب، بسین مهمله است در اصل لغت، و بعضی آن را بصاد بدل کنند. و معنی آن ترازوی آفتابست، و از اینجا بعضی گمان برده اند که اصل آن در لغت یونان استرلابون است و معنی آن آئینهء کواکب باشد. و بعضی گویند که اسطر تصنیف است. و لاب نام پسر هرمس حکیم است که اسطرلاب اختراع اوست. و بعضی گویند که چون لاب دوائر فلکی را در سطح مستوی مرتسم ساخت هرمس از آن سؤال کرد که: مَن سَطَرَ هذا؟ او در جواب گفت: سطره لاب. و بدین سبب آن را اسطرلاب گفتند. کذا ذکر عبدالعلی البیرجندی فی شرح بیست باب. و در کشف اللغات گوید: اسطرلاب بضم همزه و طا، آلتیست مر حکماء و منجمان را که بدان راز فلکی روشن میشود. و معنی آن ترازوی آفتابست، چه به یونانی اسطر ترازو را گویند و لاب آفتاب را. و بعضی گویند لاب نام حکیمی دیگر است که بتدبیر سکندر اسطرلاب را ساخته بوده و بعضی گفته اند: لاب پسر ارسطو بوده. و برخی گفته اند نام پسر ادریس است علی نبینا و آله و علیه السلام. و صحیح آن است که واضعش ارسطاطالیس است - انتهی. پس علم اسطرلاب از اقسام علم ارغنوه باشد که از فروع ریاضی است. و علم ارغنوه هو علم اتخاذ الاَلات الغریبه، چنانکه در مقدمه گذشت. (کشاف اصطلاحات الفنون). اسطرلاب، و هو بالسین علی ما ضبطه بعض اهل الوقوف و قد تبدل السین صاداً لانه فی جوار الطاء و هو اکثر و اشهر و لذلک اوردناه فی الصاد. (کشف الظنون). ابوریحان بیرونی در التفهیم ص 285 آرد: اسطرلاب چیست؟ این آلتی است یونانیان را، نامش اسطرلابون ای آئینهء نجوم و حمزهء اسپاهانی او را از پارسی بیرون آورد که نامش ستاره یاب است و بدین آلت دانسته آید وقتها، آنچ از روز و شب گذشته بود به آسانی و غایت درستی. و نیز دیگر کارها که از بسیاری نتوان شمردن. و این آلت را پشت است و شکم و روی و اندامهای پراکنده. و ایشان را بهم آرد قطبی که بمیان اوست. و برین آلت صورتهاست و خطها. و هر یکی را نامی است و لقب نهاده مر دانستن را.
اندامهای اسطرلاب کدامند؟ جملهء اسطرلاب گرد است. و از گردی او بیکی جای افزونی دارد بیرون آمده، نامش کرسی. و اندرو سولاخی است آویزه را و حلقه ای اندر وی و بمرکز اسطرلاب سولاخی است، و اندر او قطب همی گردد. و اندر قطب اسبکی همی درآید تا قطب بدان بتواند داشتن آنچ بدو اندر آمده است(4) و بر پشتش پاره ای است دراز چون مسطره و بر قطب همی گردد نامش عضاده و بهر دو سرش نوککهای تیز بیرون آمده و هر دو را مریهای عضاده خوانند و فروتر از آن سوی میانه دو پاره است چهارسو و بر روی عضاده بر پای خاسته نامشان لبنه، اَی خِشتک. و نیز هدفه خوانند ای نشانه ای که بر او تیر زنند(5) و بمیان هر یکی از این دو خشتک، سولاخکی است تنگ نامش سولاخ شعاع. و گر نیز گوئی سولاخ نگرستن شاید، و اما روی اسطرلاب آنست کز آنسوی پشت اوست. و گرد بر گرد او دیوارکی است نامش حُجره(6) و اندرونش بر روی صفیحه ای است دریده، نامش عنکبوت. و نیز شبکه گویند و اندرین دایره ای است تمام و بر وی نامهای دوازده برج نبشته و نامش منطقه البروج. وز او از سر جدی چیزکی تیز بیرون آمده است خرد نامش مری مطلق بی صفت. و چون عنکبوت را بگردانی همیشه این مری مر حجره را ببساود. و گرد بر گرد منطقه نوکهای تیز است بیرون آمده از پارهای چون سه سو و نام کواکب ثابته بر آن نبشته. و آن سرکهای تیز را مریهای کواکب خوانند و چون فرس از قطب بیرون آری عنکبوت و صفیحه ها جدا شوند. و این صفیحه ها زیر عنکبوت باشند. هر روی از آن عرض شهری را کرده یا عرض اقلیمی را.
نامهای خطهای اسطرلاب کدامند؟ اما بر پشت او چون برابر خویش گیری و کرسی زبر سوی باشد، آن قطرش که بر پهناش هست از دست راست تو تا دست چپ او را خط افقی خوانند. و نیز خط مشرق و مغرب خوانند. و آن چهاریک چپ از نیمهء زبرینش ربع ارتفاع خوانند. و به نود پارهء راست بخش کرده است. آن را اجزاء ارتفاع خوانند. و آغازشان از خط افقی است و به نود رسد برابر نیمهء کرسی. و پنجگان آن یا دهگان زبرش نبشته بود بحروف جُمَّل. و آن چهاریک که برابر ربع ارتفاع است او را ربع ظِل خوانند. و قسمت کرده است به انگشتهای سایه. و آغازش از آن قطر است که از نیمهء کرسی همی آید. و نهایتشان را حد نیست. زیراک آنجا سپری شوند کجا اسطرلابگر عاجز شود از جهت تنگ شدنشان. فاما آنچ بر عنکبوت است آنست که پیشتر گفتیم. و اما آنچ بر صفیحه ها بود نخست بر هر روی سه دایره بود متوازی. بزرگترینشان که بیرون تر است و از مرکز دورتر و بکرانهء صفیحه نزدیکتر نامش مدار جدی است و خردترینشان که اندرونتر است و بمرکز نزدیکتر نامش مدار سرطان. و میانگی نامش مدار حمل و میزان و بهر صفیحه ای بر دو قطر است که رویش را بچهار پارهء راست همی بخشند آنک بر پهناست از دست راست بچپ او را خط مشرق و مغرب خوانند. و بر مرکز فصل شود تا نیمهء چپ خط مشرق باشد و نیمهء راست خط مغرب و قطر دوم بر افق فصل شود تا آن پاره که از وی سوی کرسی است خط وسط السماء خوانند و نیز خط نصف النهار و دیگر پارهء فرودین خط وتدالارض و نیز او را خط نصف اللیل خوانند. و افق آن قوسی باشد که بر هر دو تقاطع مدار حمل با خط مشرق و مغرب همی گذرد و آن قوسها و دایره ها که زیر افق اند و مانندهء او مقنطرات خوانند. وزین مقنطرها هرچ از خط نصف النهار سوی مشرق افتد مقنطرات شرقی خوانند و هرچ از وی سوی مغرب افتد مقنطرات غربی خوانند. پس مقنطره یکی باشد. و لکن بخط نصف النهار چون او را دوپاره کنند، دو نام گیرد تا مقنطرات مشرق و مقنطرات مغرب باشند و همچنان افق دونیمه شود. یکی افق مشرق بود و دیگر افق مغرب. و میان کهترین مقنطره نقطه ای است بر وی حرف ص نبشته، نامش سمت الرأس است. و خطهای ساعات معوجه آن اند که زیر افق میان مدار سرطان و مدار جدی کشیده است. و بمیان هر دو خطی عددشان نبشته است از یکی تا دوازده.
پس اسطرلاب تمام و نیمه و جز این چون باشند؟ اسطرلاب تمام آن بود که مقنطراتش کشیده باشد از افق تا سمت الرأس، نود مقنطره راست. و عددشان بحروف جُمل نبشته بود از سوی مشرق و مغرب از یکی تا نود، بولاء عدد طبیعی. و چون اندازهء اسطرلاب خردتر بود از آن مقدار که تمام را شایست تا همه مقنطرات اندرو نگنجد میان هر دو یکی یله کنند تا آنچ کشیده شود اندرو چهل و پنج باشد و عددشان که نبشته آید عددهای جفت متوالی باشند و آن اسطرلاب را نصف خوانند اگر نیز از آن خردتر باشد مقنطرات او سی کنند و او را ثلث خوانند. ای مقنطراتش سه یک نوداند. و هم بر این قیاس سدس بود و عشر. و خمس هیچ نکنند هرچند که شاید کردن. و هرچ از این معنی بر مقنطرات کرده آید همچنان بدرجه های بروج کرده آید پس دانسته آید داننده را که سبب این نامها بزرگی و خُردی اسطرلاب بود و چابکی دست و ناچابکی صُنّاع.
اسطرلابهائی که مخالف این اسطرلاب و صفات او باشند کدامند؟
اسطرلاب باول دو گونه است: یکی شمالی و آن آن است که صفت کردیم ساده بی افزونی بربایست. و دیگرگونه جنوبی و نشانش بعنکبوت آن باشد که برج سرطان بدان جای بود که ما جدی نبشته ایم و جدی بجای سرطان و باقی برجها بجایهائی برابر این. و نشانش بصفیحه آن بود که هر دو سر افق و برخی از مقنطرات فروسو بود و گوژیشان سوی کرسی. آنگاه باقی مقنطرات بر نهاد اسطرلاب شمالی بود وزین دو گونه بسیار لونها ترکیب کنند چون آسی که منطقه البروج او ببرگ مورد ماند و چون مُطبل که مانندهء طبل بود. و چون مُسرطن وز اسطرلاب لونی است او را مُبَطَّخ خوانند و مقنطراتش و منطقه البروج اندرو گرد نبوند و لکن فشرده پهن چون خربزه وزین جهت مُبَطَّخ خوانند. و نیز بود که مخالفت اسطرلاب از جهت زیادتها بود چون صفیحهء مطرح الشاع و صفیحهء آفاقی و آنچ بر صفیحه ها کشند از دایره های سموت که گرد آمدن آن بر سمت الرأس باشد. و نیز خطهای ساعات مستوی یا معوج و خط برآمدن سپیده و فروشدن شفق و آنچ بر پشت اسطرلاب کنند از خطهای جیوب وز ظل سُلم و خطهای زوال و نماز دیگر. آنگه بضرورت آن را عضادهء محرفه، آنک از دراز بدونیم کرده بود و بر وی خطهای ساعات معوج نگاشته و قسمت جیب ها و قوسها و عددشان. و این باب را نهایت نیست - انتهی. (التفهیم ص 285 و بعد از آن).
رساله ای خطی بدست افتاد که در شناساندن اسطرلاب و اجزای آن باندازه ای که در این لغت نامه ضرور است کافی بود لکن مؤلف آن معلوم نشد. اینک عین آن را نقل میکنیم، چه بیرونی که از اهل خوارزم است و بقول خود او خوارزم دوحه ای از شجرهء فرس است فارسی عصر را روشن و مفهوم بیان نکرده است:
بدان که: آنچه علاقه در اوست حلقه بود و آنچه حلقه در وی بود آن را عروه گویند و بلندی که عروه بر او بسته بود آن را کرسی گویند و آنچه کرسی بر او بود و بر صفایح و غیر آن مشتمل بود آن را حجره و ام خوانند و صفیحها در حجره بود و بر روی صفیحه ها صفیحهء مشبکه را عنکبوت و شبکه خوانند و دائره ای که بر روی حجره بود بسیصد و شصت قسم کنند و ابتدا از خطی کنند که بر کرسی بگذرد و بعلاقه پیوندد و از جانب راست بر توالی و هر پنج و ده را به رقوم نوشته باشند و آن را اجزای حجره خوانند بر ظهر اسطرلاب دو خط مستقیم بر زوایای قائمه کشیده باشند یکی از جانب علاقه آید آن را خط علاقه و خط وسط السماء گویند و آن دیگری را خط مشرق و مغرب و دائره که بر پشت حجره کشیده باشند بدین خطها بچهار قسم متساوی شود و ربعی را از دو ربع که بر دو جانب کرسی بود به نود قسم کرده باشند و آن را اجزاء ارتفاع خوانند و باشد که هر دو ربع را که قسمت کرده باشند و هر ربع از دو ربع که از شیب بود اجزاء ظل نقش کرده باشند و بر صفایح دوایر بسیار بود از آنجمله سه دائرهء متوازی بود که مرکز هر سه مرکز مدار صفیحه باشد آنچه در میان بود مدار رأس الحمل و میزان، و آنچه در بیرون بود، مدار رأس الجدی و آنچه در اندرون بود مدار رأس السرطان و این در اسطرلاب شمالی بود و در اسطرلاب جنوبی، مدار رأس الجدی در اندرون باشد و مدار رأس السرطان در بیرون. و دوایر دیگر که بر روی یکدیگر کشیده باشند و مرکز آن بمرکز صفیحه بود و بعضی از آن دوایر تمام و بعضی ناتمام باشد آن را دوایر مقنطرات خوانند و آن بر قسم فوق الارض بود از صفیحه و آنچه میان همهء دوایر بود و بر مرکز او علامت «ص» کرده باشند آن را سمت الرأس خوانند. آنچه بر کرانه بود که ناتمام بود آن را افق مشرق و مغرب خوانند دو خط مستقیم که بر مرکز صفیحه متقاطع شوند یکی را بعلامت «ص» کشیده باشند خط وسط السما و نصف النهار خوانند و خط دیگر را خط مشرق و مغرب از آنجمله یک نیمه که با جانب راست بود خط مغرب خوانند و دیگر نیمه که با جانب چپ بود خط مشرق خوانند و همچنین افق مشرق و افق مغرب. و در میان مقنطرات عددها نوشته بود متزاید تا به نود که بسمت الرأس رسد و تزاید آن اعداد در اسطرلاب مختلف بود. در سدسی شش شش می افزایند و در ثلثی سه سه و در نصفی دودو، و در اسطرلاب تام یک یک و در زیر مقنطرات که قسم تحت الارض بود قوسهای خرد باشد که آن را بدوازده قسمت کرده باشند شش در جانب راست میان افق مغرب و خط وسط السماء و شش در دیگر جانب میان افق مشرق و خط وسط السماء آن را خطوط ساعات معوجه و ساعات زمانی خوانند و باشد که قوسهای دیگر کشیده باشند که بر نقطهء «ص» با هم رسند آن را دوایر سموت خوانند و بسیار بود که آن قوسها در قسم تحت الارض نیز برکشند و بر عنکبوت دایرهء تام بود و بروج دوازده گانه بر آنجا نوشته آن را منطقه البروج خوانند و هر برجی مقسوم بود به اجزای شش شش در سدسی و سه سه در ثلثی و بر این قیاس، بر سر جدی زبانی بود که در برابر اجزاء حجره میگردد و آن را «مری» رأس الجدی خوانند و زواید دیگر باشد که بر هر یکی نام کوکبی از ثوابت نوشته باشند آن را «شظایای» کواکب خوانند، هر یکی شظیهء کوکبی و «مری» کوکب نیز خوانند.
و در اسطرلاب شمالی آنچه در اندرون منطقه البروج افتد عرضش شمالی بود و آنچه بیرون بود عرضش جنوبی بود و آنچه مانندهء سیخ در مرکز حجره و صفحات و عنکبوت بگذرد آن را قطب خوانند و آنچه بر پشت حجره بود و آلات ارتفاع بر او بسته باشد آن را عضاده خوانند و آنچه بر دو طرف عضاده بسته بود آن را «دفتان» خوانند و هر یکی را «لبنه» خوانند. و دو شظیه که بر دو طرف عضاده بود آن را دو شظیهء ارتفاع خوانند و در دو لبنه دو ثقبه بود آن را ثقبهای ارتفاع خوانند و آنچه قطب بدو استوار کنند آن را «فرس» خوانند و حلقه ای که در زیر فرس بود تا فرس از سطح عنکبوت مرتفع شده باشد آن را فلس و پشیز خوانند و زائدی که از سطح عنکبوت مرتفع بود و بدان عنکبوت میگردانند آن را مدیر [ مدبر؟ ] خوانند. و آنچه صفایح بدان استوار کنند چنانچه عنکبوت حرکت نتواند کرد آن را ممسک خوانند و بر عضادهء بعضی از اسطرلابات دوازده خط در بینها کشیده باشند آن را خطوط ساعات معوجه خوانند و صفایح بسیار جهت شهرهای مختلف باشد.
و در هر اسطرلابی صفیحهء آفاقی باشد و آن صفیحه ای بود که بر ارباع او دوایر بسیار کشیده باشند و در هر ربعی قوسی چند که هر یک [ در ] نقطه ای متقاطع شوند و آن نقطه موضع تقاطع خط مشرق و مدار رأس الحمل و المیزان بود و هر یکی از آن قوسها افق شرقی موضعی باشد که عرضش بر آنجا نوشته باشند و چون صفیحه چنان بدارند که آن قوس بر جانب چپ افتد و محدب او با شیب بود خط وسط السماء آن افق خطی بود که از مرکز صفیحه ببالا رود. اینست القاب آنچه در اسطرلاب مشهور یافته شود و در بعضی اسطرلابات که باعمال غریب کرده باشند آن را بحسب معانی لقبهای موافق باشد.
باب دویم: در معرفت ارتفاع گرفتن آفتاب و ستارگان: ارتفاع از آفتاب و ستاره چنانچه مشهور است بباید گرفت، اگر آفتاب باشد علاقه بدست راست بباید گرفت و اسطرلاب را معلق باید گردانید و پشت اسطرلاب بخود باید کرد و یک جانب او را که اجزای ارتفاع بر او نقش کرده باشند به آفتاب دارد و عضاده بگرداند تا نور آفتاب از یک ثقبه بر دیگری افتد پس نگاه کند با شظیه که ارتفاع بر چند جزء افتاده است آنچه باشد ارتفاع بود در آن وقت. و اگر ارتفاع از ستاره گیرند اسطرلاب بر بالا بباید داشت و بیک چشم از یک ثقبه نگاه میکند و عضاده بگرداند تا نور بصر بهر دو ثقبه بگذرد و کوکب در نظر آید پس نگاه کند تا شظیهء ارتفاع بر چند جزو افتاده است آنچه یافته شود ارتفاع کوکب بود و اگر قرص آفتاب در میان ابر بتوان دیدن و نورش بر زمین ظاهر نبود هم برین طریق ارتفاع باید گرفت آنگاه معلوم باید کرد شرقی بود یا غربی بدان طریق که بعد از یک لحظهء دیگر ارتفاع باید گرفت اگر زیاده شده باشد، ارتفاع شرقی باشد و اگر کمتر شده باشد ارتفاع غربی بود و بوقت آنکه آفتاب یا کوکب به نصف النهار نزدیک بود احتیاط تام باید کرد که به اندک مدت تفاوت محسوس نشود و یک ارتفاع زمانی دراز بماند.
باب سیم: در معرفت طالع از ارتفاع: درجهء آفتاب را از درجات منطقه البروج طلب باید کردن بعد از آنکه در تقویم معلوم کرده باشند همچنین مقنطرهء ارتفاعی که گرفته باشند از مقنطرات صفیحه، اگر ارتفاع شرقی بود از جانب چپ و اگر غربی بود از جانب راست، پس درجهء آفتاب را بر آن ارتفاع باید نهادن و نگاه کردن تا بر افق شرقی کدام درجه افتاده است از درجات منطقه البروج آن درجهء طالع وقت بود، و همچنین بشب مری آن کوکب را که ارتفاع ازو گرفته باشند یعنی شظیه ای که آن کوکب را باشد بر مقنطرهء ارتفاع او باید نهاد شرقی یا غربی چنانچه باشند و نگاه کند تا از منطقه البروج کدام درجه بر افق شرقی افتاده است آن درجهء طالع بود. و در این عمل در اسطرلابهای غیرتام گاه باشد که درجهء آفتاب را علامت متعین نبود بدان سبب که میان دو خط افتاده باشد و همچنین گاه باشد که مقنطرهء ارتفاع که بر صفیحه کشیده باشند موافق آن ارتفاع نیفتد که یافته باشند بلکه آن ارتفاع در میان دو مقنطره باشد و همچنین گاه بود که درجهء طالع میان دو خط بود از اجزاء بروج و در این اوضاع اگر بنظر و قیاس، آن تفاوت را مقداری گیرند شاید. و به تقریبی مقصود حاصل شود و اگر خواهند که بنوعی از حساب معلوم کنند بر این وجه عمل باید کرد و این عمل را تعدیل خوانند. اما تعدیل موضع آفتاب چنان باید کردن که آن دو خط که آفتاب میان هر دو افتاده باشد معلوم کنند، و اول خطی از آن هر دو بر مقنطره ای از مقنطرات ارتفاع نهند و مری رأس الجدی نشان کنند یعنی جزوی که مری مقابل آن جزو باشد از اجزای حجره بشمرند و نشان کنند پس خط دویم بر همان مقنطره نهند و مری نشان کنند و میان هر دو نشان از اجزای حجره بشمرند آنچه باشد آن را اجزای تعدیل خوانند، پس نگاه کنند تا مابین خط اول و موضع آفتاب چند درجه باشد آن درجات را در اجزای تعدیل ضرب کنند و حاصل را بر تفاوت اجزاء منطقه یعنی شش شش در اسطرلاب سدسی و سه سه در ثلثی قسمت کنند آنچه بیرون آید به عدد آن از نشان اوّل که مری نشان کرده باشند در جهت نشان دویم بشمرند آنجا که رسد مری بر آنجا نهند پس نگاه کنند تا بر آن مقنطرهء مفروضهء مذکوره کدام جزو افتاده است از اجزاء منطقه البروج، علامت سیاه بر او کنند و آن موضع آفتاب بود. مثالش در اسطرلاب سدسی در صفیحهء عرض «لو» فرض کردیم که آفتاب در شانزده درجهء ثور بود و آن میان دو خط بود یکی خط دوازده و دیگر خط هجده و ارتفاع وقت بیست وچهار درجهء شرقی اول خط دوازده بر مقنطرهء «کد» شرقی نهادیم و مری نشان کردیم و میان هر دو نشان چهار درجه و نیم یافتیم و این اجزاء تعدیل است پس تفاوت میان خط اول یعنی دوازده ثور و موضع آفتاب یعنی شانزده ثور بگرفتیم چهار بود، در اجزاء تعدیل ضرب کردیم هجده حاصل شد آن را بر تفاوت اجزاء منطقه یعنی شش قسمت کردیم بیرون آمد سه پس از علامت اول سه جزو بشمردیم آنجا که رسید مری بر او نهادیم و لامحاله میان مری و دوم یک جزء و نیم مانده بود نگاه کردیم تا بر مقنطرهء «کد» شرقی کدام جزو افتاده است از منطقه، آن جزو موضع آفتاب بود. علامت بر وی کنیم تا بوقت حاجت معلوم باشد. اما تعدیل مقنطرات چنان باید کرد که چون ارتفاع موجود میان دو مقنطره افتاده باشد موضع آفتاب را بر مقنطرهء اول باید نهاد و مری نشان کرد پس بر مقنطرهء دوم باید نهاد و مری نشان کرد و میان هر دو نشان اجزای تعدیل نام نهاد، پس تفاوت میان مقنطرهء اول و ارتفاع موجود را در اجزاء تعدیل ضرب باید کرد و بر تفاوت میان هر دو مقنطره که در اسطرلاب سدسی شش بود و در ثلثی سه قسمت کرد آنچه بیرون آید «مری» را بعدد آن اجزاء از علاقهء اول سوی علاقهء دویم باید گردانید تا درجهء آفتاب بر آن ارتفاع بود که یافته باشد. مثالش هم در اسطرلاب سدسی بر صفیحهء «لو» فرض کردیم آفتاب را در دوازده درجهء ثور و ارتفاع آفتاب را یافتیم بیست وشش درجه و آن میان مقنطرهء «کد» و مقنطرهء «ل» است موضع آفتاب را بر مقنطرهء کد نهادیم و مری نشان کردیم و موضع آفتاب را بر مقنطرهء «ل» نهادیم و مری نشان کردیم یافتیم میان هر دو نشان هفت درجه و نیم و این اجزاء تعدیل است پس تفاوت میانهء مقنطرهء «کد» و ارتفاع آفتاب که «کو» است و آن دو باشد در اجزاء تعدیل ضرب کردیم پانزده حاصل آمد بر تفاوت میان هر دو مقنطره و آن شش است قسمت کردیم بیرون آمد دو و نیم از علاقهء اول بشمردیم بموضعی رسید که از او تا بعلاقهء دویم پنج بود و مری را بر آن موضع نهادیم آفتاب بر ارتفاع موجود افتاده باشد. و اما تعدیل طالع چنان باید کردن که چون موضعی از منطقه البروج بر افق شرقی افتاده باشد میان دو خط موضع مری نشان باید کرد پس خط اول از آن دو خط بر افق شرقی باید نهاد و موضع مری نشان کرد و تفاوت میان هر دو گرفت و آن را تفاوت اجزاء نام نهاد و بعد از آن خط دویم را بر افق شرقی نهاد و مری نشان کرد و تفاوت میان نشان خط اول و نشان خط دویم را بگرفت و آن را اجزاء تعدیل نام نهاد و لامحاله از تفاوت اجزاء زیاده بود پس تفاوت اجزا را در آنچه میان دو خط بود یعنی شش یا سه یا آنچه بود ضرب باید کرد و بر اجزاء تعدیل قسمت کرد آنچه بیرون آید بر خط اول افزود و آنچه حاصل شود درجهء طالع بود. مثالش: آفتاب در دوازده درجهء ثور است و ارتفاع شرقی هجده درجه در اسطرلاب سدسی، در صفیحهء «لو» دوازده درجهء ثور را بر مقنطرهء «لح» نهادیم از منطقه البروج نقطهء میان خط شش و خط دوازده از جوزاء بر افق مشرقی افتاد مری نشان کردیم و خط شش یعنی از جوزا بر افق شرقی نهادیم و نشان کردیم یافتیم تفاوت اجزاء سه درجه و نیم. بعد از آن خط دوازدهم جوزا بر افق شرقی نهادیم و نشان کردیم یافتیم تفاوت میان نشان که جهت شش درجهء جوزا کردیم و میان این نشان پنج و نیم این اجزای تعدیل است. و چون اسطرلاب سدسی است تفاوت میان دو خط شش باشد، پس تفاوت اجزاء که آن سه درجه و نیم است در شش ضرب کردیم حاصل آمد بیست ویک، بر پنج و نیم قسمت کردیم بیرون آمد سه و کسری زیاده از نیمهء آنرا یکی گرفتیم چهار شد بر خط اوّل و آن شش بود افزودیم ده درجهء جوزا شد و این درجهء طالع بود و مطلوب این است. والله اعلم بالصواب.
باب چهارم: در معرفت ارتفاع از طالع: این باب عکس باب پیشین باشد و در اختیارات بدین حاجت افتد آنجا که طالع معین اختیار کرده باشند و خواهند که ارتفاع آفتاب یا کوکب معلوم کنند در آن وقت یا وقت دیگر چون ارتفاع موافق آن ارتفاع شود دانند که وقت طلوع آن درجه است که اختیار کرده اند. و طریق این عمل چنان بود که آن درجه که جهت طالع تعیین افتاده است بر افق شرقی نهند و نگاه کنند تا درجهء آفتاب بر کدام مقنطره افتاده است از مقنطرات و شرقی است یا غربی، آنچه بود ارتفاع آفتاب بود چون آفتاب بدان درجه رسد وقت مفروض بود و اگر درجهء آفتاب بر مقنطرات نیفتد و تحت الارض بود وقت طالع بشب خواهد بود. کوکبی از ثوابت که بر بالای زمین بود نگاه باید کرد تا بکدام مقنطره افتاده است و شرقی است یا غربی وقت نگاه باید داشت تا چون ارتفاع آن کوکب بهمان مقدار رسد در مشرق یا در مغرب چنانکه بود وقت طلوع آن درجه بود.
باب پنجم: در معرفت دائر و ساعات مستوی و معوج و اجزای ساعات معوج: چون درجهء آفتاب را بر مقنطرهء ارتفاع موجود نهند و مری رأس الجدی نشان کنند و بعد از آن درجهء آفتاب را بر افق مشرق نهند و نشان کنند، و از نشان دویم تا نشان اوّل بشمرند بر توالی اجزاء حجره آنچه حاصل آید دایر گذشته باشد از روز، و اگر بر افق مغرب نهند و نشان کنند و میان نشان اوّل و این نشان بشمرند دایر مانده بود از روز، و همچنین اگر شظیهء کوکب را بر مقنطرهء ارتفاع موجود نهند و نشان کنند مری رأس الجدی را پس جزء آفتاب را بر افق مغرب نهند و نشان کنند و میان نشان دویم و نشان اوّل بشمرند بر توالی دایر گذشته بود از شب، و اگر جزء آفتاب را بر افق مشرق نهند و نشان کنند و از نشان اوّل تا این نشان بشمرند دایر باقی از شب بیرون آید. و اگر طالع معلوم بود و از طالع دایر خواهند که معلوم کنند بجای آنکه آفتاب یا آنکه بر مقنطره می نهند درجهء طالع را بر افق شرقی نهند و نشان کنند و باقی اعمال همچنان کنند که گفته آمد، دایر ماضی یا باقی معلوم شود. و چون دایر را بر پانزده قسمت کنند آنچه بیرون آید ساعات مستوی بود زانکه چون سیصدوشصت درجه که دور فلک است بر بیست وچهار ساعت قسمت کنند حصهء هر ساعتی پانزده باشد آنچه بماند هر یکی را چهار گیرند و آن دقایق ساعت بود و ساعات و دقایق ماضی یا باقی بود از روز یا شب. و اگر مجموع ساعات روز خواهند که بدانند جزء آفتاب را بر افق شرقی نهند و مری نشان کنند و بعد از آن بر افق غربی نهند و نشان کنند و میان نشان دویم و نشان اوّل بشمرند تا قوس النهار معلوم شود، پس قوس النهار چنانکه گفتیم بر پانزده قسمت کنند و آنچه بماند در چهار ضرب کنند تا ساعات و دقایق روز معلوم شود، و چون آنرا از بیست وچهار نقصان کنند باقی ساعات و دقایق شب بود، و اگر خواهند اول جزو آفتاب را بر