چهارضلعی

[چَ / چِ ضِ] (ص نسبی)دارای چهار بر. که چهار پهلو داشته باشد. که دارای چهار ضلع باشد. هر سطح محدود به چهار خط مستقیم متقاطع.
- چهارضلعی کامل؛ سطحی است که از محل تلاقی چهار خط و امتداد آنها حاصل شود. مانند شکل ABCDEF. شش نقطهء تقاطع این چهار خط را رأس های چهارضلعی و هر دو رأس غیر واقع بر یک ضلع را دو رأس متقابل مینامند. قطر چهارضلعی خطی است که رأسهای متقابل را بهم وصل کند. بنابر این هر چهارضلعی کامل دارای سه قطر است. در هر چهارضلعی کام اوساط اقطار بر یک استقامت اند. (قضیهء گوس)(1). در هر چهارضلعی کامل هر قطر بوسیلهء دو قطر دیگر به نسبت توافقی تقسیم میشود. (قضیهء پاپوس)(2)
- چهارضلعی محاطی؛ اگر چهار رأس یکچهار ضلعی روی یک دایره واقع شوند این چهارضلعی را محاطی گویند. شرط لازم و کافی برای اینکه یک چهارضلعی، محاطی باشد این است که او دو زاویهء روبروی آن مکمل هم باشند. ثانیاً برعکس اگر در یک چهار ضلعی دو زاویهء روبرو مکمل هم باشند آن چهارضلعی، محاطی است. در یک چهارضلعی محاطی، حاصل ضرب اقطار مساوی است با مجموع حاصل ضرب های اضلاع مقابل؛ یعنی اگر اضلاع چهارضلعی محاطی، به ترتیب AB و BC و DC و ADو اقطار آن BD و AC باشد همواره بین آنها رابطهء زیر برقرار است (قضیهء بطلمیوس):
AB.DC + AD.BC = BD.AC
-چهارضلعی منتظم؛ چهارضلعی منتظم مربع است. اگر بخواهیم سطح یک چهارضلعی را محاسبه کنیم قطرهای آن را رسم میکنیم چهارضلعی بدو مثلث تجزیه میشود. حال سطح این دو مثلث را محاسبه میکنیم ثابت کرده اند که اگر «d» «d » طولهای دو قطر و aزاویهء بینشان باشد سطح چهارضلعی مساوی است با: ddc sin a 1 = EF
i i nBca RAnum´ y ´ qee y ´ :BM SwA euBv´ e i nBcaoMAoM nBca u nj u nB A RAnum´An Bco BwuA B e SwA e i num´/ku e u
(1) - Gauss.
(2) - Papus.