جامعه
[مِ عَ] (ع ص) تأنیث جامع. (اقرب الموارد). گردآورنده. فراهم آورنده. جمع کننده. || (اِ) طوق. (منتهی الارب). غل. (مهذب الاسماء). غلی که بر گردن و بر دست نهند. (اقرب الموارد) (ناظم الاطباء). نوعی از زیور که دستها را به گردن فراهم آورد. (اقرب الموارد) (قطر المحیط) (المنجد). || دیگ بزرگ. (دهار). || جرگه. اجتماع. مجتمع. حوزه. حلقه. اجتماع. هیئت اجتماع. مردم یک کشور یا یک شهر یا ده.
- جفر جامعه.؛ رجوع به جفر شود.
- غل جامعه؛ غلی که بر گردن نهند. || دانشگاه(1). موسسه ای که شامل عده ای از آموزشگاههای عالی از قبیل دانشکدهء طب، علوم، ادبیات، فلسفه و غیره میباشد. (از اعلام المنجد). || گروهی از مرد و زن که به تحصیلات عالی می پردازند. گروهی عرب را مؤسس روش تعلیمات دانشگاهی شمرده اند. این نظام از اندلس به اروپا و از آنجا به سایر نقاط جهان رفته است. جامعهء ازهر قدیمترین جامعهء عالم بشر است در حالی که دانشگاه «سالرنو» ایتالیا که در قرن نهم تأسیس شده قدیمترین دانشگاه اروپائی و دانشگاه آمریکائی بیروت قدیمترین دانشگاه بسبک جدید عالم عرب است. (از الموسوعه العربیه). || قطعهء چوبی که با میخ به دکل کشتی کوبند هنگامی که شکسته شود. (دزی). || (اصطلاح جامعه شناسی) وضع و حالت انسانها یا حیواناتی که تحت یک قانون مشترک زیست میکنند. بوسوئه(2) در توضیح این مطلب گوید: «در حقیقت هریک از ما بهر دیگری بوجود آمده است». زنبوران عسل به حالت اجتماعی زندگی میکنند. جامعه بمعانی دیگر نیز آمده از آنجمله است: || اجتماع انسانی یا حیواناتی که تحت قوانین معینی زندگی میکنند. خانواده یک جامعهء طبیعی تشکیل میدهد. || گروهی از مردم که برای رسیدن به هدف مخصوص تحت قواعد معین گردهم جمع آمده اند. همچون جامعهء ادبی و غیره. || جامعه از لحاظ فلسفی، لوکرس(3) گوید، جامعه یک ابداع انسانی است. هوبس(4) معتقد است که جامعه نتیجهء قراردادی است که بر اثر یک جنگ دائمی بوجود آمده است و بدین ترتیب جامعه از نظر او یک امر طبیعی است.
ماهیت جامعه، دربارهء کیفیت و ماهیت جامعه نیز بحثهای گوناگون وجود دارد. کسانی هستند که وجود جامعه را بعنوان یک مقولهء خاص منکرند و میگویند جامعه مجموعه ای است از افراد و از اینجاست که بحث دربارهء نوع خاص بودن جامعه بمیان می آید. طرفداران نظریهء اصالت افراد معتقدند که پدیده های اجتماعی چیزی جز مجموعه ای از پدیده های فردی نیست و برای درک تحولات اجتماع درک اعمال و روحیات افراد کافی است. این اشخاص فراموش میکنند که خواه در طبیعت و خواه در جامعه، مجموع دارای خواص معینی است. علاوه بر خواص اجزاء همچنانکه در قطره که جزئی از اقیانوس است کشتیرانی امکان پذیر نیست و در آن حیوانات بزرگ نمیتوانند زندگی کنند، در فرد پدیده هائی از قبیل انقلاب، بحران، جنگ، تحولات رژیم سیاسی و سیستم اقتصادی و امثال آن دیده نمیشود. اگر هم این خواص در جزء وجود داشته باشد بازهم بواسطهء کیفیات مخصوص خود از همان خواص که در کل وجود دارد فرق میکند. درست است که انسان مجموعه ای از سلولهاست ولی دارای خاصیتی است که سلول فاقد آن خاصیت میباشد و از آنجمله خاصیت اندیشیدن. درست است که اجسام آلی از اتمها تشکیل شده اند ولی خواص فیزیکی و شیمیائی آنها با اتمهای تشکیل دهندهء آنها تفاوت بزرگ دارد. لذا میتوانیم بگوئیم که اجتماع نوع خاص(5)است. عده ای دیگر بنام «ارگانیسیستها»(6)تصور کرده اند که میتوان اجتماع را به یک ارگانیسم بزرگ(7) تشبیه کرد. پیدایش این طرز تفکر معلول دو جهت است: نخست آنکه در اثر اکتشاف علوم طبیعی و تحقق این مسئله که انواع از تکامل عضوی یکدیگر بوجود آمده اند برخی تصور کرده اند که میتوان اجتماع را نیز دنبالهء تکامل انواع دانست. دوم اینکه با این تفسیر جامد توانستند نتایجی بسود وضع اجتماعی موجود اتخاذ کنند. هربرت اسپنسر در کتاب خود موسوم به «اصول علم اجتماع» میگوید: «اجتماع از افراد تشکیل شده چنانکه بدن از سلولها بوجود آمده است» بعدها نیز رنه ورم(8) در کتاب خود موسوم به «اجتماع ارگانیسم» و گیوم دگرف(9) در کتاب خود این نظریهء ارگانیسم را بسط و توسعه داده و حتی به نتایج خنده آوری رسیده است مسئلهء جریان ثروت و اجتماع را به جریان خون در بدن و پلیسها را به گلبولهای فاگرسیت خون و سیمهای تلگراف را برشته های اعصاب تشبیه کرده است و حتی سعی نموده اند تا برای وضع طبقاتی جامعه نیز در اعضاء بدن معادلهائی جستجو کنند و بهمین جهت بافتهای پیهی(10) را بمنزلهء متمولین تلقی کرده اند. اشتباه طرفداران نظریهء ارگانیسم کاملا روشن است. ما باید پیوسته در نظر داشته باشیم که در جریان تکامل مراحل مختلفه خواص تازه ای بوجود می آورد. در این مسئله تردیدی نیست که اجسام آلی از ترکیب عناصری پدید شده اند ولی آنها دارای خواص فیزیکی و شیمیائی تازه ای هستند که این خواص در خود آن عناصر دیده نمیشود. درست است که میتوان اجتماع را دنبالهء تکامل عضوی قرار داد ولی علاوه بر خواص سادهء حیاتی خواص پیچیدهء اجتماعی نیز در این مرحله بروز میکند که نمیتوان آن را با ذکر خواص ارگانیسم حیوانی توضیح داد چنانکه بوشه(11) گوید: «نه تفاوت نژادی نه اختلاف آب و هوا هیچکدام تولید اختلاف اساسی نمیکند سازمان اجتماعی آنقدر که ممکن است دارای اختلاف و تفاوت است و استحاله های معین و متعدد را در بر دارد واین خود ثابت میکند که علی رغم تصور ما اجتماع بیان تمایلات فردی نیست بلکه تابع قوانین مشخص دیگری است غیر از قوانین فیزیولوژی». طرفداران سوسیولوژی حیوانی نیز دچار همین اشتباه شده اند. بنظر آنان اجتماع انسانی بعینه مانند اجتماع حیوانی است و با درک قوانین اجتماع حیوانی میتوان قواعد اجتماع انسانی را نیز درک کرد. از مباحث فوق روشن شد که اجتماع را نیز نمیتوان تنها و فقط مجموعه ای از فرد یا یک ارگانیسم بزرگ پنداشت و یا آن را همانند یک اجتماع حیوانی انگاشت. درست است که اجتماع از حیطهء طبیعت بیرون نیست و دنبالهء تکامل عضوی(12) و فردی است ولی بخودی خود موجب خواص تازه ای است که آن را امور اجتماعی(13) می نامند و موضوع جامعه شناسی مطالعهء این امور اجتماعی و دسته بندی آن، بررسی تحولات آن و استنتاج از این تحولات برای پیش بینی از تحولات آینده است پس مسئلهء اساسی در جامعه شناسی مطالعهء تحولات پدیده های اجتماعی و قوانین آن است. ژان ژاک روسو(14) معتقد است جامعه حق طبیعی و قبلی است که حقوق مدنی بر طبق قرارداد اجتماعی که با رضایت افراد منعقد گردیده است، جانشین آن شده است. مکتب تاریخی، زندگی سیاسی را بر پایهء عمل و سنت قرار داده است. هگل(15) در جامعه اثر یک جریان دیالکتیکی و طبیعی دید که هدف آن خلق شخصیت اخلاقی و دولت است. (از لاروس بزرگ). || در اصطلاح منطق، قرینه و نتیجه چون جمع شوند. (مفاتیح العلوم).
- جهت جامعه؛ وجه جامعه. جهت مشترک. وجه اشتراک.
- حساب جامعه(16)؛ وگت(17) میگوید اگر در حاصل جمع سری:
+... + an3 + a2 + a1S = a
n (یعنی تعداد عوامل جمع) بی نهایت بزرگ شود در حالیکه هریک از این عوامل یعنی 1aو 2a و 3 a.... و an بتدریج میل به صفر کند این حاصل جمع در این وقت (یعنی وقتیکه nبی نهایت بزرگ شده است) واجد حدی خواهد شد که بنام حاصل جمع جامعه یا (انتگرال)(18) مقادیر aاست. طبق نظر وگت غرض از حساب جامعه تعیین دو امر است:
1- تعیین حد حاصل جمع مقادیر بی نهایت کوچک شونده وقتی که تعداد آن مقادیر بی نهایت بزرگ شود. 2- تعیین تابعی که مشتق یا فاضلهء آن در دست میباشد [ این تابع بنام تابع اولیه موسوم است ] اگر چه بنظر این دو امر مجزا از یکدیگر جلوه میکنند ولی در حاق واقع یکی عباره اخری دیگری است. (نقل از کتاب اصول ریاضیات عالیه وگت ص559). ژیلبر(19) میگوید هدف حساب جامعه بعکس حساب فاضله(20) تعیین تابع اولیه متغیر است از روی رابطه ای که بین متغیر و مشتقش داده شده است. (از کتاب انالیر انفی نی تزیمال ژیلبر ص303)(21).
کمیسر وکانیاک(22) میگویند اگر تابع f(x)مفروض باشد برحسب تعریف تابع اولیه f(x)هر تابعی است که مشتقش f(x) است این تابع اولیه همواره با علامت Sf(x) dx که بنام حاصل جمع (23) d معروف است نمایش داده میشود. این علامت Sf (x) dx بنام جامعهء غیرمعین نامیده میشود و هر تابعی که با این شکل نمایش داده شود معنایش جامعهء غیر معین (24) و یا جامعهء غیر معین فاضله f(a)dx میباشد. (از ریاضیات خصوصی تألیف کمیسر و کانیاک جلد 3 ص19).
تاریخچه، طرح حساب بی نهایت کوچکها(25)یکی از مطالب بسیار قابل توجه تاریخ علوم است این مطلب در قرن هفدهم میلادی کلیهء طرق ریاضی را واژگونه نمود و با دامنهء وسیع و روش عجیب خود موجب بوجود آمدن علوم جدیدی گردید. حساب بی نهایت کوچکها دربارهء مقادیر بی نهایت کوچک شونده بحث میکند. خارج قسمت این مقادیر حساب فاضله و حاصل جمع آنها حساب جامعه را بوجود می آورد. این حساب در واقع از دو رشته مسائل هندسی سرچشمه میگیرد:
1- محاسبهء مساحتهای منحنی الخطوط و احجام. 2- تفحص برای یافتن مماس بر منحنیات مختلف. رستهء اولی اساس حساب جامعه و دومی اساس حساب فاضله است. در حدود دو قرن قبل از میلاد ارشمیدس این شکل محاسبه را پیش بینی نمود ولی تفحصاتش متأسفانه تعقیب نشد. تا آنکه در قرن هفدهم این محاسبه پیشرفت خود را آغازید و ترقی شگرفی نمود و بعنوان یک وسیلهء دقیق برای حل مسائل موجود بشمار رفت و در قرن نوزدهم موجب بوجود آمدن علوم نوی شد که مجموعهء آنها را آنالیز ریاضی نام کردند. ارسطو قبول کرده بود که هر عدد میتواند تا آنجا که بخواهیم بزرگ شود ولی متوجه نشد که یک مقدار میتواند بی نهایت کوچک نیز شود. در قرون وسطی دانشمندان دانشگاه پاریس دو نوع بی نهایت تشخیص دادند یکی بی نهایتی که در اثر تکرار مقادیر نامحدودی که بطرف حد معینی میل میکند. البرت دساکس(26) با کوشش خود موفق شد مقادیر محدود و نامحدود را از هم تمیز دهد و آنها را از یکدیگر مشخص کند و هم تصورات در این باره بر روی یک زمینه بسیار ساده ریاضی قرار گرفته بود و آن یک تصاعد هندسی بود که با قدر نسبت کوچکتر از یک تشکیل شده بود چون:
ــ ــ 116 و 14 و 1پاسکال هم بنوبهء خود در تفهیم این مطالب در قرن هفدهم کوشش فراوان کرد ولی با اینهمه لایپنیتس در اواخر قرن هفدهم میگفت، مقادیر بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ قابل قبول من نبوده و بگمان من این مقادیر تصوراتی میباشند که برای اشخاص ضمن محاسبه بوجود می آیند و کاملا شبیه به ریشه های موهومی در جبراند. در قرن نوزدهم چون دقت زیادی در نتیجه گیریها بکار میرفت حساب بی نهایت کوچک و حدود نیز بدقت مورد مطالعه واقع شد، از حسن اتفاق کسانی که در روزهای اول این علم با آن سر و کار داشتند به تشریفات کمتر نظر و توجه میکردند.
دالامبر میگوید، شما از پیشرفت باز نایستید. اطمینان و اعتماد همواره در عقب شما میباشد. یونانیها در محاسبهء تربیع و حجم مکعبی را دو چندان کردن(27) در قرن چهارم باولین فکر بی نهایت کوچک ها رسیدند و دانستند که همواره میتوان مساحت یک دایره را از روی مساحت کثیرالاضلاع های منظم محاطی و محیطی بدست آورد یعنی مساحت دایره را حد مساحت این دو کثیرالاضلاع دانست در وقتی که اضلاع آنها را بی نهایت دو برابر کنیم. ولی با وجودی که به این شکل به حد رسیدند باز نتوانستند مفهوم آن را کاملا درک کنند تا آنکه اُدوکس(28) این مشکل را با ابداع طریقهء «کوچک نمودن» برطرف نمود. این طریقه از این اصل حاصل میشود هرگاه طول کوچکی را در بادی امر نصف و سپس نصف را نصف و بعد نصف نصف را نصف کنیم سرانجام پس از تکرار این امر به مقداری خواهیم رسید که نسبت به مقدار اولی خود قابل اندازه گیری نیست. این اصل در حقیقت فرعی است از اصل زیر که ارشمیدس آن را یافته است: اگر nکوچکتر از bباشد همواره میتوان عدد صحیحی مانند a یافت بطوری که naبزرگتر از bشود. روش کوچک نمودن فی الواقع مرکب است از بیان این اصل و نتایجی که از حد حاصل است. اقلیدس از این روش برای محاسبهء نسبت بین مساحت دایره و مجذور شعاع و همچنین در حساب حجم هرم استفاده کرد. ارشمیدس آن را برای محاسبهء سطح یک قطعهء سهمی و قطاع حجمی بکار برد.
حساب بی نهایت کوچک ها، ایتالیائیها در اوائل قرن شانزدهم با کسب اطلاعات جدیدی دربارهء حدود، کارهای ارشمیدس را تکمیل نمودند، کاوالسری در سال 1629 م. نظریهء خود را با نام هندسهء بی نهایت کوچکها بیان داشت و کوشش مفیدی برای یافتن مجموع این بینهایت کوچکها که پایه و مبنای حساب جامعه است بکار برد. روبروال(29)طریقهء نوی برای مسائلی که نسبت به خطوط دایره ای مطرح شده بود ابداع کرد. پاسکال بسال 1659 م. پس از یک بحث مشبعی که در جهان علم با دیگران کرد بعضی قواعد را دربارهء خطوط دایره ای و سایر منحنی ها منتشر کرد و این قواعد که با روش غیرقابل تقسیمها که بوسیلهء پاسکال نیز تکمیل شده بود مطرح شد و نتایج کار را با روش مستقیم و آشکار جمع و تبیین کرد. در همین زمان مسأله هندسه که هم جالب و هم مهم بود مطرح شد و میتوان آن را یکی از علل کشف حساب فاضله دانست این مسأله جستجوی مماسهای بر یک منحنی بود. دکارت میگفت هر مماس حد یک قاطع است. فرما دربارهء حد خارج قسمت نمو بی نهایت کوچک تابع را متغیر فکر میکرد. و پس از بحث نسبتاً شدیدی دکارت ارزش نظریهء فرما را که میتوان یکی از اصول حساب فاضله دانست پذیرفت. دانشمندان کم کم به این مسأله ذی علاقه شدند. روبروال آن را دربارهء مماس بر خطوط دایره ای طرح کرد. فرما، دکارت، تریچلی و روبروال روی این مسأله کار کردند و نتایج رضایت بخشی گرفتند. در انگلیس والیس روش دکارت را منتشر نمود و کاوالیری بکمک استعمال «غیرقابل تقسیمها»(30) طول قوس بعضی از منحنیها را محاسبه کرد. برای بعضی از این حسابها بسال 1655 م. سریهای نامحدود برای نخستین بار مورد استفاده قرار گرفت. نیوتون سریها را در حالت n(x+1) برای nکسری و بعضی از شکلهای مثلثاتی بسط داد.
مرکاتور(31) لایب نیتس، هویگنس و ژان برنولی دربارهء سریها هریک بنوبهء خود بحث کردند و در نتیجه این مطلب جدید با سرعت پیش رفت. بسال 1675 م. لایب نیتس ریاضی دان عالیقدر آلمانی اثر بزرگ و جالب توجهی بوجود آورد که در سال 1684 م. چاپ و منتشر شد او از آنالیز دکارت و پاسکال عناصر یک علم جدید را بیرون کشید و نام آن را آنالیز بی نهایت کوچکها(32) گذاشت. او طریقهء حساب بی نهایت کوچکها را با قواعد عمومی بجای کلیهء طرق مختلفه قرار داد و مسائل نوی طرح کرد و بقواعد جدید خود عمومیت داده و نیز پی برد که حساب جامعه عکس حساب فاضله است. دامنهء کشفیات لایب نیتس نیز بحدی وسیع بود که تا قرن هیجدهم کارهای او نتوانست کامل شود. در همین اوان نیوتون انگلیسی هم اساس نظریهء حساب بی نهایت کوچکها را منتهی با انطباق آن بر سر سرعت(33) و از روی آن معین کرد. لایب نیتس نیز نمو بی نهایت کوچک تابع و متغیر را در حساب های خود بکار میبرد ولی نیوتون اندازهء متغیر را بوسیلهء زمان نمایش داد. روش او چون ناقص تر از روش لایب نیتس بود کمتر مورد توجه دانشمندان واقع شد ولی نمیتوان منکر شد که نیوتون استادانه روش خود را در مباحث مربوط بمکانیک تعقیب کرد. نیوتون در اوائل قرن هفدهم تهمت به لایب نیتس زد که او کشفی را که او در سال 1671 م. کرده است بنام خود کرده و انتشار داده است و لایب نیتس منکر آن بود تا اینکه قرن نوزدهم با یافتن مدارک چاپ نشده قضاوت واقعی را کرد و گفت هردو آنها در یک زمان باصول حساب بی نهایت کوچکها بدون استفادت از دیگری پی برده اند. (از تاریخ حساب رنه تاتار(34)). || صلوه جامعه؛ نمازی است که امام در مواقع بخصوص با همهء مردم اقامه کند. (دزی). || قدر جامعه؛ دیگ بزرگ. (منتهی الارب). قدر جامعه؛ عظیمه. (اقرب الموارد). || قدر جامع؛ قدر مشترک. و رجوع به جامع شود. || ناقه جامعه؛ ای اخلف بزولا و لایقال هذا الابعد اربع سنین. (منتهی الارب). یعنی بر شتری که از چهار سال کمتر داشته باشد اطلاق نمیشود. صاحب تاج العروس آرد که در نسخ چنین آمده که بعد از چهار سالگی اطلاق میشود ولی صحیح آن است که تا چهارسالگی کلمهء جامعه بر شتر اطلاق میشود. (تاج العروس). جمل جامع. ناقه جامع. رجوع به این دو کلمه شود.
(1) - Universite, University.
(2) - Bossuet.
(3) -Lucrece.
(4) -Hobbes.
(5) - Suis Genersi.
(6) - Organicistes.
(7) - Hyperorganisme.
(8) - Rene Worm.
(9) -Guillaume de Greef.
(10) - Adipeux.
(11) -Bucher.
(12) -Organique.
(13) - Fait Social.
(14) - J.J. Rousseau.
(15) -Hegel.
(16) - Calcul - Integral.
(17) - Vogt.
(18) - Somme Integral.
(19) -Gilbert.
(20) - Calcul - differentiel.
(21) - Cours d'analyse infinitesimale, Par Gilbert.
(22) - Commissaire et Cagnac.
(23) - Somme de f(x) dx.
(24) - Integral indefinie.
(25) - Infinitesimal.
(26) - Albert de Saxe.
(27) - Duplication de cube.
(28) - Eudoxe.
(29) - Roberval.
(30) - Indivisibles.
(31) -Mercator.
(32) - Calcul Infinitesimal.
(33) - Vitesse.
(34) - Rene Tatar.
- جفر جامعه.؛ رجوع به جفر شود.
- غل جامعه؛ غلی که بر گردن نهند. || دانشگاه(1). موسسه ای که شامل عده ای از آموزشگاههای عالی از قبیل دانشکدهء طب، علوم، ادبیات، فلسفه و غیره میباشد. (از اعلام المنجد). || گروهی از مرد و زن که به تحصیلات عالی می پردازند. گروهی عرب را مؤسس روش تعلیمات دانشگاهی شمرده اند. این نظام از اندلس به اروپا و از آنجا به سایر نقاط جهان رفته است. جامعهء ازهر قدیمترین جامعهء عالم بشر است در حالی که دانشگاه «سالرنو» ایتالیا که در قرن نهم تأسیس شده قدیمترین دانشگاه اروپائی و دانشگاه آمریکائی بیروت قدیمترین دانشگاه بسبک جدید عالم عرب است. (از الموسوعه العربیه). || قطعهء چوبی که با میخ به دکل کشتی کوبند هنگامی که شکسته شود. (دزی). || (اصطلاح جامعه شناسی) وضع و حالت انسانها یا حیواناتی که تحت یک قانون مشترک زیست میکنند. بوسوئه(2) در توضیح این مطلب گوید: «در حقیقت هریک از ما بهر دیگری بوجود آمده است». زنبوران عسل به حالت اجتماعی زندگی میکنند. جامعه بمعانی دیگر نیز آمده از آنجمله است: || اجتماع انسانی یا حیواناتی که تحت قوانین معینی زندگی میکنند. خانواده یک جامعهء طبیعی تشکیل میدهد. || گروهی از مردم که برای رسیدن به هدف مخصوص تحت قواعد معین گردهم جمع آمده اند. همچون جامعهء ادبی و غیره. || جامعه از لحاظ فلسفی، لوکرس(3) گوید، جامعه یک ابداع انسانی است. هوبس(4) معتقد است که جامعه نتیجهء قراردادی است که بر اثر یک جنگ دائمی بوجود آمده است و بدین ترتیب جامعه از نظر او یک امر طبیعی است.
ماهیت جامعه، دربارهء کیفیت و ماهیت جامعه نیز بحثهای گوناگون وجود دارد. کسانی هستند که وجود جامعه را بعنوان یک مقولهء خاص منکرند و میگویند جامعه مجموعه ای است از افراد و از اینجاست که بحث دربارهء نوع خاص بودن جامعه بمیان می آید. طرفداران نظریهء اصالت افراد معتقدند که پدیده های اجتماعی چیزی جز مجموعه ای از پدیده های فردی نیست و برای درک تحولات اجتماع درک اعمال و روحیات افراد کافی است. این اشخاص فراموش میکنند که خواه در طبیعت و خواه در جامعه، مجموع دارای خواص معینی است. علاوه بر خواص اجزاء همچنانکه در قطره که جزئی از اقیانوس است کشتیرانی امکان پذیر نیست و در آن حیوانات بزرگ نمیتوانند زندگی کنند، در فرد پدیده هائی از قبیل انقلاب، بحران، جنگ، تحولات رژیم سیاسی و سیستم اقتصادی و امثال آن دیده نمیشود. اگر هم این خواص در جزء وجود داشته باشد بازهم بواسطهء کیفیات مخصوص خود از همان خواص که در کل وجود دارد فرق میکند. درست است که انسان مجموعه ای از سلولهاست ولی دارای خاصیتی است که سلول فاقد آن خاصیت میباشد و از آنجمله خاصیت اندیشیدن. درست است که اجسام آلی از اتمها تشکیل شده اند ولی خواص فیزیکی و شیمیائی آنها با اتمهای تشکیل دهندهء آنها تفاوت بزرگ دارد. لذا میتوانیم بگوئیم که اجتماع نوع خاص(5)است. عده ای دیگر بنام «ارگانیسیستها»(6)تصور کرده اند که میتوان اجتماع را به یک ارگانیسم بزرگ(7) تشبیه کرد. پیدایش این طرز تفکر معلول دو جهت است: نخست آنکه در اثر اکتشاف علوم طبیعی و تحقق این مسئله که انواع از تکامل عضوی یکدیگر بوجود آمده اند برخی تصور کرده اند که میتوان اجتماع را نیز دنبالهء تکامل انواع دانست. دوم اینکه با این تفسیر جامد توانستند نتایجی بسود وضع اجتماعی موجود اتخاذ کنند. هربرت اسپنسر در کتاب خود موسوم به «اصول علم اجتماع» میگوید: «اجتماع از افراد تشکیل شده چنانکه بدن از سلولها بوجود آمده است» بعدها نیز رنه ورم(8) در کتاب خود موسوم به «اجتماع ارگانیسم» و گیوم دگرف(9) در کتاب خود این نظریهء ارگانیسم را بسط و توسعه داده و حتی به نتایج خنده آوری رسیده است مسئلهء جریان ثروت و اجتماع را به جریان خون در بدن و پلیسها را به گلبولهای فاگرسیت خون و سیمهای تلگراف را برشته های اعصاب تشبیه کرده است و حتی سعی نموده اند تا برای وضع طبقاتی جامعه نیز در اعضاء بدن معادلهائی جستجو کنند و بهمین جهت بافتهای پیهی(10) را بمنزلهء متمولین تلقی کرده اند. اشتباه طرفداران نظریهء ارگانیسم کاملا روشن است. ما باید پیوسته در نظر داشته باشیم که در جریان تکامل مراحل مختلفه خواص تازه ای بوجود می آورد. در این مسئله تردیدی نیست که اجسام آلی از ترکیب عناصری پدید شده اند ولی آنها دارای خواص فیزیکی و شیمیائی تازه ای هستند که این خواص در خود آن عناصر دیده نمیشود. درست است که میتوان اجتماع را دنبالهء تکامل عضوی قرار داد ولی علاوه بر خواص سادهء حیاتی خواص پیچیدهء اجتماعی نیز در این مرحله بروز میکند که نمیتوان آن را با ذکر خواص ارگانیسم حیوانی توضیح داد چنانکه بوشه(11) گوید: «نه تفاوت نژادی نه اختلاف آب و هوا هیچکدام تولید اختلاف اساسی نمیکند سازمان اجتماعی آنقدر که ممکن است دارای اختلاف و تفاوت است و استحاله های معین و متعدد را در بر دارد واین خود ثابت میکند که علی رغم تصور ما اجتماع بیان تمایلات فردی نیست بلکه تابع قوانین مشخص دیگری است غیر از قوانین فیزیولوژی». طرفداران سوسیولوژی حیوانی نیز دچار همین اشتباه شده اند. بنظر آنان اجتماع انسانی بعینه مانند اجتماع حیوانی است و با درک قوانین اجتماع حیوانی میتوان قواعد اجتماع انسانی را نیز درک کرد. از مباحث فوق روشن شد که اجتماع را نیز نمیتوان تنها و فقط مجموعه ای از فرد یا یک ارگانیسم بزرگ پنداشت و یا آن را همانند یک اجتماع حیوانی انگاشت. درست است که اجتماع از حیطهء طبیعت بیرون نیست و دنبالهء تکامل عضوی(12) و فردی است ولی بخودی خود موجب خواص تازه ای است که آن را امور اجتماعی(13) می نامند و موضوع جامعه شناسی مطالعهء این امور اجتماعی و دسته بندی آن، بررسی تحولات آن و استنتاج از این تحولات برای پیش بینی از تحولات آینده است پس مسئلهء اساسی در جامعه شناسی مطالعهء تحولات پدیده های اجتماعی و قوانین آن است. ژان ژاک روسو(14) معتقد است جامعه حق طبیعی و قبلی است که حقوق مدنی بر طبق قرارداد اجتماعی که با رضایت افراد منعقد گردیده است، جانشین آن شده است. مکتب تاریخی، زندگی سیاسی را بر پایهء عمل و سنت قرار داده است. هگل(15) در جامعه اثر یک جریان دیالکتیکی و طبیعی دید که هدف آن خلق شخصیت اخلاقی و دولت است. (از لاروس بزرگ). || در اصطلاح منطق، قرینه و نتیجه چون جمع شوند. (مفاتیح العلوم).
- جهت جامعه؛ وجه جامعه. جهت مشترک. وجه اشتراک.
- حساب جامعه(16)؛ وگت(17) میگوید اگر در حاصل جمع سری:
+... + an3 + a2 + a1S = a
n (یعنی تعداد عوامل جمع) بی نهایت بزرگ شود در حالیکه هریک از این عوامل یعنی 1aو 2a و 3 a.... و an بتدریج میل به صفر کند این حاصل جمع در این وقت (یعنی وقتیکه nبی نهایت بزرگ شده است) واجد حدی خواهد شد که بنام حاصل جمع جامعه یا (انتگرال)(18) مقادیر aاست. طبق نظر وگت غرض از حساب جامعه تعیین دو امر است:
1- تعیین حد حاصل جمع مقادیر بی نهایت کوچک شونده وقتی که تعداد آن مقادیر بی نهایت بزرگ شود. 2- تعیین تابعی که مشتق یا فاضلهء آن در دست میباشد [ این تابع بنام تابع اولیه موسوم است ] اگر چه بنظر این دو امر مجزا از یکدیگر جلوه میکنند ولی در حاق واقع یکی عباره اخری دیگری است. (نقل از کتاب اصول ریاضیات عالیه وگت ص559). ژیلبر(19) میگوید هدف حساب جامعه بعکس حساب فاضله(20) تعیین تابع اولیه متغیر است از روی رابطه ای که بین متغیر و مشتقش داده شده است. (از کتاب انالیر انفی نی تزیمال ژیلبر ص303)(21).
کمیسر وکانیاک(22) میگویند اگر تابع f(x)مفروض باشد برحسب تعریف تابع اولیه f(x)هر تابعی است که مشتقش f(x) است این تابع اولیه همواره با علامت Sf(x) dx که بنام حاصل جمع (23) d معروف است نمایش داده میشود. این علامت Sf (x) dx بنام جامعهء غیرمعین نامیده میشود و هر تابعی که با این شکل نمایش داده شود معنایش جامعهء غیر معین (24) و یا جامعهء غیر معین فاضله f(a)dx میباشد. (از ریاضیات خصوصی تألیف کمیسر و کانیاک جلد 3 ص19).
تاریخچه، طرح حساب بی نهایت کوچکها(25)یکی از مطالب بسیار قابل توجه تاریخ علوم است این مطلب در قرن هفدهم میلادی کلیهء طرق ریاضی را واژگونه نمود و با دامنهء وسیع و روش عجیب خود موجب بوجود آمدن علوم جدیدی گردید. حساب بی نهایت کوچکها دربارهء مقادیر بی نهایت کوچک شونده بحث میکند. خارج قسمت این مقادیر حساب فاضله و حاصل جمع آنها حساب جامعه را بوجود می آورد. این حساب در واقع از دو رشته مسائل هندسی سرچشمه میگیرد:
1- محاسبهء مساحتهای منحنی الخطوط و احجام. 2- تفحص برای یافتن مماس بر منحنیات مختلف. رستهء اولی اساس حساب جامعه و دومی اساس حساب فاضله است. در حدود دو قرن قبل از میلاد ارشمیدس این شکل محاسبه را پیش بینی نمود ولی تفحصاتش متأسفانه تعقیب نشد. تا آنکه در قرن هفدهم این محاسبه پیشرفت خود را آغازید و ترقی شگرفی نمود و بعنوان یک وسیلهء دقیق برای حل مسائل موجود بشمار رفت و در قرن نوزدهم موجب بوجود آمدن علوم نوی شد که مجموعهء آنها را آنالیز ریاضی نام کردند. ارسطو قبول کرده بود که هر عدد میتواند تا آنجا که بخواهیم بزرگ شود ولی متوجه نشد که یک مقدار میتواند بی نهایت کوچک نیز شود. در قرون وسطی دانشمندان دانشگاه پاریس دو نوع بی نهایت تشخیص دادند یکی بی نهایتی که در اثر تکرار مقادیر نامحدودی که بطرف حد معینی میل میکند. البرت دساکس(26) با کوشش خود موفق شد مقادیر محدود و نامحدود را از هم تمیز دهد و آنها را از یکدیگر مشخص کند و هم تصورات در این باره بر روی یک زمینه بسیار ساده ریاضی قرار گرفته بود و آن یک تصاعد هندسی بود که با قدر نسبت کوچکتر از یک تشکیل شده بود چون:
ــ ــ 116 و 14 و 1پاسکال هم بنوبهء خود در تفهیم این مطالب در قرن هفدهم کوشش فراوان کرد ولی با اینهمه لایپنیتس در اواخر قرن هفدهم میگفت، مقادیر بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ قابل قبول من نبوده و بگمان من این مقادیر تصوراتی میباشند که برای اشخاص ضمن محاسبه بوجود می آیند و کاملا شبیه به ریشه های موهومی در جبراند. در قرن نوزدهم چون دقت زیادی در نتیجه گیریها بکار میرفت حساب بی نهایت کوچک و حدود نیز بدقت مورد مطالعه واقع شد، از حسن اتفاق کسانی که در روزهای اول این علم با آن سر و کار داشتند به تشریفات کمتر نظر و توجه میکردند.
دالامبر میگوید، شما از پیشرفت باز نایستید. اطمینان و اعتماد همواره در عقب شما میباشد. یونانیها در محاسبهء تربیع و حجم مکعبی را دو چندان کردن(27) در قرن چهارم باولین فکر بی نهایت کوچک ها رسیدند و دانستند که همواره میتوان مساحت یک دایره را از روی مساحت کثیرالاضلاع های منظم محاطی و محیطی بدست آورد یعنی مساحت دایره را حد مساحت این دو کثیرالاضلاع دانست در وقتی که اضلاع آنها را بی نهایت دو برابر کنیم. ولی با وجودی که به این شکل به حد رسیدند باز نتوانستند مفهوم آن را کاملا درک کنند تا آنکه اُدوکس(28) این مشکل را با ابداع طریقهء «کوچک نمودن» برطرف نمود. این طریقه از این اصل حاصل میشود هرگاه طول کوچکی را در بادی امر نصف و سپس نصف را نصف و بعد نصف نصف را نصف کنیم سرانجام پس از تکرار این امر به مقداری خواهیم رسید که نسبت به مقدار اولی خود قابل اندازه گیری نیست. این اصل در حقیقت فرعی است از اصل زیر که ارشمیدس آن را یافته است: اگر nکوچکتر از bباشد همواره میتوان عدد صحیحی مانند a یافت بطوری که naبزرگتر از bشود. روش کوچک نمودن فی الواقع مرکب است از بیان این اصل و نتایجی که از حد حاصل است. اقلیدس از این روش برای محاسبهء نسبت بین مساحت دایره و مجذور شعاع و همچنین در حساب حجم هرم استفاده کرد. ارشمیدس آن را برای محاسبهء سطح یک قطعهء سهمی و قطاع حجمی بکار برد.
حساب بی نهایت کوچک ها، ایتالیائیها در اوائل قرن شانزدهم با کسب اطلاعات جدیدی دربارهء حدود، کارهای ارشمیدس را تکمیل نمودند، کاوالسری در سال 1629 م. نظریهء خود را با نام هندسهء بی نهایت کوچکها بیان داشت و کوشش مفیدی برای یافتن مجموع این بینهایت کوچکها که پایه و مبنای حساب جامعه است بکار برد. روبروال(29)طریقهء نوی برای مسائلی که نسبت به خطوط دایره ای مطرح شده بود ابداع کرد. پاسکال بسال 1659 م. پس از یک بحث مشبعی که در جهان علم با دیگران کرد بعضی قواعد را دربارهء خطوط دایره ای و سایر منحنی ها منتشر کرد و این قواعد که با روش غیرقابل تقسیمها که بوسیلهء پاسکال نیز تکمیل شده بود مطرح شد و نتایج کار را با روش مستقیم و آشکار جمع و تبیین کرد. در همین زمان مسأله هندسه که هم جالب و هم مهم بود مطرح شد و میتوان آن را یکی از علل کشف حساب فاضله دانست این مسأله جستجوی مماسهای بر یک منحنی بود. دکارت میگفت هر مماس حد یک قاطع است. فرما دربارهء حد خارج قسمت نمو بی نهایت کوچک تابع را متغیر فکر میکرد. و پس از بحث نسبتاً شدیدی دکارت ارزش نظریهء فرما را که میتوان یکی از اصول حساب فاضله دانست پذیرفت. دانشمندان کم کم به این مسأله ذی علاقه شدند. روبروال آن را دربارهء مماس بر خطوط دایره ای طرح کرد. فرما، دکارت، تریچلی و روبروال روی این مسأله کار کردند و نتایج رضایت بخشی گرفتند. در انگلیس والیس روش دکارت را منتشر نمود و کاوالیری بکمک استعمال «غیرقابل تقسیمها»(30) طول قوس بعضی از منحنیها را محاسبه کرد. برای بعضی از این حسابها بسال 1655 م. سریهای نامحدود برای نخستین بار مورد استفاده قرار گرفت. نیوتون سریها را در حالت n(x+1) برای nکسری و بعضی از شکلهای مثلثاتی بسط داد.
مرکاتور(31) لایب نیتس، هویگنس و ژان برنولی دربارهء سریها هریک بنوبهء خود بحث کردند و در نتیجه این مطلب جدید با سرعت پیش رفت. بسال 1675 م. لایب نیتس ریاضی دان عالیقدر آلمانی اثر بزرگ و جالب توجهی بوجود آورد که در سال 1684 م. چاپ و منتشر شد او از آنالیز دکارت و پاسکال عناصر یک علم جدید را بیرون کشید و نام آن را آنالیز بی نهایت کوچکها(32) گذاشت. او طریقهء حساب بی نهایت کوچکها را با قواعد عمومی بجای کلیهء طرق مختلفه قرار داد و مسائل نوی طرح کرد و بقواعد جدید خود عمومیت داده و نیز پی برد که حساب جامعه عکس حساب فاضله است. دامنهء کشفیات لایب نیتس نیز بحدی وسیع بود که تا قرن هیجدهم کارهای او نتوانست کامل شود. در همین اوان نیوتون انگلیسی هم اساس نظریهء حساب بی نهایت کوچکها را منتهی با انطباق آن بر سر سرعت(33) و از روی آن معین کرد. لایب نیتس نیز نمو بی نهایت کوچک تابع و متغیر را در حساب های خود بکار میبرد ولی نیوتون اندازهء متغیر را بوسیلهء زمان نمایش داد. روش او چون ناقص تر از روش لایب نیتس بود کمتر مورد توجه دانشمندان واقع شد ولی نمیتوان منکر شد که نیوتون استادانه روش خود را در مباحث مربوط بمکانیک تعقیب کرد. نیوتون در اوائل قرن هفدهم تهمت به لایب نیتس زد که او کشفی را که او در سال 1671 م. کرده است بنام خود کرده و انتشار داده است و لایب نیتس منکر آن بود تا اینکه قرن نوزدهم با یافتن مدارک چاپ نشده قضاوت واقعی را کرد و گفت هردو آنها در یک زمان باصول حساب بی نهایت کوچکها بدون استفادت از دیگری پی برده اند. (از تاریخ حساب رنه تاتار(34)). || صلوه جامعه؛ نمازی است که امام در مواقع بخصوص با همهء مردم اقامه کند. (دزی). || قدر جامعه؛ دیگ بزرگ. (منتهی الارب). قدر جامعه؛ عظیمه. (اقرب الموارد). || قدر جامع؛ قدر مشترک. و رجوع به جامع شود. || ناقه جامعه؛ ای اخلف بزولا و لایقال هذا الابعد اربع سنین. (منتهی الارب). یعنی بر شتری که از چهار سال کمتر داشته باشد اطلاق نمیشود. صاحب تاج العروس آرد که در نسخ چنین آمده که بعد از چهار سالگی اطلاق میشود ولی صحیح آن است که تا چهارسالگی کلمهء جامعه بر شتر اطلاق میشود. (تاج العروس). جمل جامع. ناقه جامع. رجوع به این دو کلمه شود.
(1) - Universite, University.
(2) - Bossuet.
(3) -Lucrece.
(4) -Hobbes.
(5) - Suis Genersi.
(6) - Organicistes.
(7) - Hyperorganisme.
(8) - Rene Worm.
(9) -Guillaume de Greef.
(10) - Adipeux.
(11) -Bucher.
(12) -Organique.
(13) - Fait Social.
(14) - J.J. Rousseau.
(15) -Hegel.
(16) - Calcul - Integral.
(17) - Vogt.
(18) - Somme Integral.
(19) -Gilbert.
(20) - Calcul - differentiel.
(21) - Cours d'analyse infinitesimale, Par Gilbert.
(22) - Commissaire et Cagnac.
(23) - Somme de f(x) dx.
(24) - Integral indefinie.
(25) - Infinitesimal.
(26) - Albert de Saxe.
(27) - Duplication de cube.
(28) - Eudoxe.
(29) - Roberval.
(30) - Indivisibles.
(31) -Mercator.
(32) - Calcul Infinitesimal.
(33) - Vitesse.
(34) - Rene Tatar.
قافیه‌یاب برای اندروید
با خرید نسخه اندرویدی قافیه‌یاب از فروشگاه‌های زیر از این پروژه حمایت کنید:
ما را در شبکه‌های اجتماعی دنبال کنید
نرم‌افزار فرهنگ عروضی
گنجور
گنجور مجموعه‌ای ارزشمند از سروده‌ها و سخن‌رانی‌های شاعران پارسی‌گوی است که به صورت رایگان در اختیار همگان قرار گرفته است. برای مشاهده وب‌سایت گنجور اینجا کلیک کنید.
دریای سخن
نرم‌افزار دریای سخن کتابخانه‌ای بزرگ و ارزشمند از اشعار و سخنان شاعران گرانقدر ادب فارسی است که به حضور دوستداران شعر و ادب تقدیم می‌داریم.